Et dobbelt problem
I dag har 160 lærere vært på mattekurs.
Jeg hadde tenkt å legge fram et geometrisk problem, basert på en skisse.
Men dette bloggstedet lar meg ikke laste opp figuren.
Dere må lage følgende skisse:
- tegn et kvadrat ABCD, sidene = s.
- slå en kvartsirkel om et hjørnet A. R=s
- slå to halvsirkler om midten av hver sidekantene DA og BA. r= s/2
- arealetsnutten som er felles for disse halvsirklene skal være lik arealet mellom halvsirklene og kvartsirkelen.
- HVORFOR?
- HVOR STORT ER DET?
posted by KALHAMMARVEIEN @ 7:19 p.m.
3 Comments:
Fellessnutten for de to halvsirklene kaller vi a
Arealet mellom kvartsirkelen og de to halvsirklene kaller vi b
pi er pi
så:
pi*R^2(1/4) - 2*(1/2)pi*r^2 + a = b
setter inn for
R= s
r= s/2
av dette ser vi lett : a=b
QED (bitch)
(1/4)*pi*r^2 - (r^2 - (1/4)*pi*r^2)=a
setter inn for R=s/2 og forkorter og får sikkert noe fint...? men nå er det for sent på kvelden for denslags
Tøft!
Takk.
Tønnes hadde og en løsning, men dette var mer elegant!
Legg inn en kommentar
<< Home